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基礎科目 令和2年度 Ⅰ-1-2

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 ある材料に生ずる応力S[MPa]とその材料の強度R[MPa]を確率変数として, Z=R-Sが0を下回る確率Pr(Z<0)が一定値以下となるように設計する。応力Sは平均μS,標準偏差σSの正規分布に,強度Rは平均μR,標準偏差σRの正規分布に従い,互いに独立な確率変数とみなせるとする。以μS:σS:μR:σRの比として(ア)から(エ)の4ケースを考えるとき,Pr(Z<0)を小さい順に並べたものとして最も適切なものはどれか。

  μS σS μR σR
(ア) 10 2√2 14 1
(イ) 10 1 13 2√2
(ウ) 9 1 12 √3
(エ) 11 1 12 1

① ウ→イ→エ→ア

② ア→ウ→イ→エ

③ ア→イ→ウ→エ

④ ウ→ア→イ→エ

⑤ ア→ウ→エ→イ

 

解答

 ④

解説

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