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基礎科目 令和元年度再試験 Ⅰ-3-4

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 シンプソンの1/3数値積分公式(2次のニュートン・コーツの閉公式)を用いて次の定積分を計算した結果として,最も近い値はどれか。

  S = \int_{−1}^1 \frac{1}{x + 3} dx

ただし,シンプソンの1/3数値積分公式における重み係数は,区間の両端で1/3,区間の中点で4/3である。

① 0.653

② 0.663

③ 0.673

④ 0.683

⑤ 0.693

 

 

解答

 ⑤

解説

 シンプソンの1/3数値積分公式は,次の通りです。
   S = \int_{a}^b f(x)dx = \frac{b−a}{6}\{f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b)\}

 a = −1,b = 1,f(x) = 1 / ( x + 3 ) を代入して計算すると,
  S = 1/3 × (1/2 + 4/3 + 1/4 ) = 0.69444…
となります。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

(準備中)