技事録係

IT中心にエンジニアに必要な技術情報・最新動向・資格試験対策等を記録

基礎科目 令和元年度再試験 Ⅰ-2-4

◀︎ 前へ次へ ▶︎️

 計算機内部では,数は0と1の組合せで表される。絶対値が2-126以上2128未満の実数を,符号部1文字,指数部8文字,仮数部23文字の合計32文字の0,1から成る単精度浮動小数表現として,以下の手続き(1)〜(4)によって変換する。

(1)実数を,0 ≦ x < 1であるxを用いて±2α × ( 1 + x )の形に変形する。

(2)符号部1文字を,符号が正(+)のとき0,負(−)のとき1と定める。

(3)指数部8文字を,α + 127の値を2進数に直した文字列で定める。

(4)仮数部23文字を,xの値を2進数に直したときの0,1の列を小数点以下順に並べたもので定める。

例えば,−6.5を表現すると,−6.5 = -21 × ( 1 + 0.625 )であり,
符号部は,符号が負(−)なので1,
指数部は,2 + 127 = 129= (10000001)2 より 10000001,
仮数部は,0.625 = 1/2 + 1/23 = (0.101)2 より 10100000000000000000000である。
実数13.0をこの方式で表現したとき,最も適切なものはどれか。

 
1 10000010 10100000000000000000000
1 10000001 10010000000000000000000
0 10000001 10010000000000000000000
0 10000001 10100000000000000000000
0 10000010 10100000000000000000000

 

解答

 ⑤

解説

 具体例が示されていますので,13.0について同じように計算します。

 13.0 = 2× ( 1 + 0.625 ) なので,符号部は符号が正(+)より0,
  指数部は 3 + 127 = 130 = (10000010)2より10000010
  仮数部は 0.625=1/2+1/23 = (0.101)2より10100000000000000000000
となります。したがって,実数13.0は,
  符号部0,指数部10000010,仮数部10100000000000000000000
と表現されます。

参考情報

過去の出題
オンラインテキスト

(準備中)