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基礎科目 令和元年度 Ⅰ-2-1

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 基数変換に関する次の記述の,   に入る表記の組合せとして,最も適切なものはどれか。

 私たちの日常生活では主に10進数で数を表現するが,コンピュータで数を表現する場合,「0」と「1」の数字で表す2進数や,「0」から「9」までの数字と「A」から「F」までの英字を使って表す16進数などが用いられる。10進数,2進数,16進数は相互に変換できる。例えば10進数の15.75は,2進数では(1111.11)2,16進数では(F.C)16である。同様に10進数の11.5を2進数で表すと ア ,16進数で表すと イ である。

 
(1011.1)2 (B.8)16
(1011.0)2 (C.8)16
(1011.1)2 (B.5)16
(1011.0)2 (B.8)16
(1011.1)2 (C.5)16

 

解答

 ①

解説

 11.5を整数部分11と小数部分0.5に分けて考えます。

 整数部分は2進数では,
  11 = 23 × 1 + 22 × 0 + 21 × 1 + 20 × 1 = (1011)2
となり,16進数では9の次の次の値ですので,
  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
と表せます。

 小数部分0.5は1に繰り上がる数の半分に相当するので,2進数では,
  2 ÷ 2 × 0.1 = 0.1
16進数では,
  16 ÷ 2 × 0.1 = 0.8
となります。

 よって,(1011.1)2,(B.8)16 の組合せが適切です。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

(準備中)