技事録係

IT中心にエンジニアに必要な技術情報・最新動向・資格試験対策等を記録

基礎科目 平成30年度 Ⅰ-3-5

◀︎ 前へ次へ ▶︎️

 下図に示すように,重力場中で質量mの質点がバネにつり下げられている系を考える。ここで、バネの上端は固定されており,バネ定数はk(>0),重力の加速度はg,質点の変位はuとする。次の記述のうち最も不適切なものはどれか。

f:id:trhnmr:20200509103327p:plain

① 質点に作用する力の釣合い方程式は,ku = mgと 表すことができる。

② 全ポテンシャルエネルギー( = 内部ポテンシャルエネルギー + 外力のポテンシャルエネルギー)ΠPは,ΠP = ku2 / 2 − mgu,と表すことができる。

③ 質点の釣合い位置において,全ポテンシャルエネルギーΠPは最大となる。

④ 質点に作用する力の釣合い方程式は,全ポテンシャルエネルギーΠPの停留条件,dΠP / du = 0から求めることができる。

⑤ 全ポテンシャルエネルギーΠPの極値問題として静力学問題を取り扱うことが,有限要素法の固体力学解析の基礎となっている。

 

 

解答

 ③

解説

① 質点に作用する力の釣合い方程式は,ku = mgと 表すことができる。
適切です。

② 全ポテンシャルエネルギー( = 内部ポテンシャルエネルギー + 外力のポテンシャルエネルギー)ΠPは,ΠP = ku2 / 2 − mguと表すことができる。
適切です。

③ 質点の釣合い位置において,全ポテンシャルエネルギーΠPは最大となる。
不適切です。
質点の釣合い位置において,全ポテンシャルエネルギーは最小になります。

④ 質点に作用する力の釣合い方程式は,全ポテンシャルエネルギーΠPの停留条件,dΠP / du = 0から求めることができる。
適切です。

⑤ 全ポテンシャルエネルギーΠPの極値問題として静力学問題を取り扱うことが,有限要素法の固体力学解析の基礎となっている。
適切です。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト