技事録係

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基礎科目 平成30年度 Ⅰ-3-3

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 行列A=\begin{bmatrix} 1 0 0  \\ a 1 0  \\ b c 1  \end{bmatrix} の逆行列として,最も適切なものはどれか。

① \begin{bmatrix} 1  0 0  \\ a  1 0  \\ ac−b c 1  \end{bmatrix}

② \begin{bmatrix} 1  0  0  \\ −a 1 0  \\ ac−b -c 1  \end{bmatrix}

③ \begin{bmatrix} 1  0 0  \\ 1−a 1 0  \\ ac−b 1−c 1  \end{bmatrix}

④ \begin{bmatrix} 1  0 0  \\−a 1 0  \\ ac+b −c 1  \end{bmatrix}

⑤ \begin{bmatrix} 1  0 0  \\ a 1 0  \\ ac+b c 1  \end{bmatrix}

 

解答

 ②

解説

 逆行列との積は単位行列になるので,各選択肢について計算すると,②の場合,
   \begin{bmatrix} 1 0 0  \\ a 1 0  \\ b c 1  \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1  0  0  \\ −a 1 0  \\ ac−b -c 1  \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 1 0 0  \\ 0 1 0  \\ 0 0 1  \end{bmatrix}
と単位行列になるため,こちらがAの逆行列とわかります。

参考情報

過去の出題

なし

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