技事録係

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基礎科目 平成30年度 Ⅰ-1-5

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 ある製品1台の製造工程において検査をX回実施すると,製品に不具合が発生する確率は,1 / ( X + 2 )2になると推定されるものとする。1回の検査に要する費用が30万円であり,不具合の発生による損害が3,240万円と推定されるとすると,総費用を最小とする検査回数として,最も適切なものはどれか。

① 2回 ② 3回 ③ 4回 ④ 5回 ⑤ 6回

 

解答

 ③

解説

 設問の条件から,総費用は,
  30 × X + 3240 × 1 / ( X + 2 )2
となります。

 選択肢が限られますので,実際に計算すると次の通りになり,4回が最小であることがわかります。

① 2回
30 × 2 + 3240 × 1 / ( 2 + 2 )= 262.5(万円)

② 3回
30 × 3 + 3240 × 1 / ( 3 + 2 )= 219.6(万円)

③ 4回
30 × 4 + 3240 × 1 / ( 4 + 2 )= 210.0(万円)

④ 5回
30 × 5 + 3240 × 1 / ( 5 + 2 )= 216.1(万円)

⑤ 6回
30 × 6 + 3240 × 1 / ( 6 + 2 )= 230.6(万円)

参考情報

過去の出題

 なし

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