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基礎科目 平成29年度 Ⅰ-3-5

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 両端にヒンジを有する2つの棒部材ACとBCがあり,点Cにおいて鉛直下向きの荷重Pを受けている。棒部材ACの長さはLである。棒部材ACとBCの断面積はそれぞれA1とA2であり,縦弾性係数(ヤング係数)はともにEである。棒部材ACとBCに生じる部材軸方向の伸びをそれぞれδ1とδ2とするとき,その比(δ1/δ2)として,最も適切なものはどれか。なお,棒部材の伸びは微小とみなしてよい。

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① δ/ δ2 = A/ A2

② δ/ δ2 = √3 A/ 2A2

③ δ/ δ2 = A/ A1

④ δ/ δ2 = √3 A/ 2A1

⑤ δ/ δ2 = √3 A/ A1

 

解答

 ③

解説

 応力 = 荷重 ÷ 断面積,応力 = ヤング係数 × ひずみ,ひずみ = 伸び ÷ 元の長さ の関係から,
 AC:( 1/2 × P ) / A1 = E × δ / L
 BC:( √3/2 × P ) / A = E × δ2 / ( L / √3 )
となり,これらを整理すると,
 δ/ δ2 = A/ A1
となります。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

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