技事録係

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基礎科目 平成29年度 Ⅰ-3-2

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 ベクトルAとべクトルBがある。AをBに平行なべクトルPとBに垂直なベクトルQに分解する。すなわちA = P + Qと分解する。A = (6, 5, 4),B = (1, 2, −1)とするとき,Qとして,最も適切なものはどれか。

① (1, 1, 3)

② (2, 1, 4)

③ (3, 2, 7)

④ (4, 1, 6)

⑤ (5, −1, 3)

 

 

解答

 ④

解説

 PはBに平行なため,
  P = ( p, 2p, −p )
と置くと,A = P + Q より,
  Q = ( 6 − p, 5 − 2p, 4 + p)
となります。

 また,QはBに垂直なため,
  B•Q = −6p + 12 = 0
となり,
  p = 2
であることがわかります。

 よって,求めるQは,
  Q = ( 4, 1, 6 )
となります。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

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