技事録係

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基礎科目 平成29年度 Ⅰ-2-2

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 計算機内部では,数は0と1の組合せで表される。絶対値が2-126以上2128未満の実数を,符号部1文字,指数部8文字,仮数部23文字の合計32文字の0,1からなる単精度浮動小数表現として,次の手続き1〜4によって変換する。

  1. 実数を ±2× ( 1 + x ),0 ≦ x < 1 形に変形する。
  2. 符号部1文字は符号が正(+)のとき0,負(−)のとき1とする。
  3. 指数部8文字は a + 127 の値を2進数に直した文字列とする。
  4. 仮数部23文字はaの値を2進数に直したとき,小数点以下に表れる23文字分の0,1からなる文字列とする。

 例えば,−6.5 = −2× ( 1 + 0.625 ) なので,符号部は符号が負(−)より1,
  指数部は 2 + 127 = 129 = (10000001)2より10000001,
  仮数部は 0.625=1/2+1/23 = (0.101)2より10100000000000000000000
である。したがって,実数−6.5は,
  符号部1,指数部10000001,仮数部10100000000000000000000
と表現される。
 実数13.0をこの方式で表現したとき,最も適切なものはどれか。

  符号部 指数部 仮数部
1 10000001 10010000000000000000000
1 10000010 10100000000000000000000
0 10000001 10010000000000000000000
0 10000010 10100000000000000000000
0 10000001 10100000000000000000000

 

解答

 ④

解説

 具体例が示されていますので,13.0について同じように計算します。

 13.0 = 2× ( 1 + 0.625 ) なので,符号部は符号が正(+)より0,
  指数部は 3 + 127 = 130 = (10000010)2より10000010
  仮数部は 0.625=1/2+1/23 = (0.101)2より10100000000000000000000
となります。したがって,実数13.0は,
  符号部0,指数部10000010,仮数部10100000000000000000000
と表現されます。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

(作成中)