技事録係

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基礎科目 平成29年度 Ⅰ-1-6

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 構造物の耐力 R と作用荷重 S は材料強度のばらつきや荷重の変動などにより,確率変数として表される。いま R と S の確率密度関数な fR(r),fS(s) が次のように与えられたとき,構造物の破壊確率として,最も近い値はどれか。
 ただし,破壊確率は Pr[R<S] で与えられるものとする。

  { \begin{eqnarray} f_{ R }(r) = \begin{cases} 0.2 (18 \leq r \leq 23) \\ 0 ( その他 ) \end{cases} \end{eqnarray}}{ \begin{eqnarray} f_{ S }(s) = \begin{cases} 0.1 (10 \leq s \leq 20) \\ 0 ( その他 ) \end{cases} \end{eqnarray}}

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① 0.02 ② 0.04 ③ 0.08 ④ 0.1 ⑤ 0.2

 

解答

 ②

解説

 RとSが重なった部分が構造物の破壊確率となります。
  fR(r) = 2 × 0.1 = 0.2
  fS(s) = 2 × 0.1 = 0.2

 両者の積が全体の破壊確率となります。
  0.2 × 0.2 = 0.04

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

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