技事録係

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基礎科目 平成29年度 Ⅰ-1-3

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 工場の災害対策として設備投資をする際に,恒久対策を行うか,状況対応的対策を行うかの最適案を判断するために,図に示すデシジョンツリーを用いる。決定ノードは□,機会ノードは◯,端末ノードは△で表している。端末ノードには損失額が記載されている。また括弧書きで記載された値は,その「状態」や「結果」が生じる確率である。
 状況対応的対策を選んだ場合は,災害の状態S1,S2,S3がそれぞれ記載された確率で生起することが予想される。状態S1とS2においては,対応策として代替案A1若しくはA2を選択する必要がある。代替案A1を選んだ場合には,結果R1とR2が記載された確率で起こり,それぞれ損失額が異なる。期待総損失額を小さくする判断として,最も適切なものはどれか。

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① 状況対応的対策の期待総損失額は4.5億円となり,状況対応的対策を採択する。

② 状況対応的対策の期待総損失額は5.4億円となり,状況対応的対策を採択する。

③ 状況対応的対策の期待総損失額は5.7億円となり,状況対応的対策を採択する。

④ 状況対応的対策の期待総損失額は6.6億円となり,恒久対策を採択する。

⑤ 状況対応的対策の期待総損失額は6.9億円となり,恒久対策を採択する。

 

 

解答

 ②

解説

 状態S1においては,代替案A1を最小した場合の期待総損失額は,
  5 × 0.5 + 7× 0.5 = 6 [億円]
状態S2においては,代替案A1を最小した場合の期待総損失額は,
  8 × 0.6 + 10× 0.4 = 8.8 [億円]
であり,いずれも代替案A2よりも損失額が小さいため,A1を採用します。

 これを踏まえた上で,状況対応的対策全体の期待総損失額を計算すると,
  6 × 0.6 + 8.8 × 0.1 + 3 × 0.3 = 5.38 ≒ 5.4 [億円]
となります。

 これは恒久対策の期待総損失額(6.5 [億円])よりも小さい損失額になりますので,状況対応的対策を採択することになります。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

(作成中)