技事録係

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基礎科目 平成29年度 Ⅰ-1-1

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 ある銀行に1台のATMがあり,このATMの1人当たりの処理時間は平均40秒の指数分布に従う。また,このATMを利用するために到着する利用者の数は1時間当たり平均60人のポアソン分布に従う。このとき,利用者がATMに並んでから処理が終了するまでの時間の平均値はどれか。

 平均系内列長 = 利用率 ÷ ( 1 − 利用率 )
 平均系内滞在時間 = 平均系内列長 ÷ 到着率
 利用率 = 到着率 ÷ サービス率

① 60秒 ② 75秒 ③ 90秒 ④ 105秒 ⑤ 120秒

 

解答

 ⑤

解説

 一人当たりの処理時間は平均40秒なので,1時間当たりのサービス率は,
  3600 ÷ 40 = 90
となります。

 あとは,設問で式が与えられているため,それに従って計算します。

  利用率 =  60 ÷ 90 = 2/3
  平均系内列長 =  2/3 ÷ ( 1 − 2/3 ) = 2
  平均系内滞在時間 =  2 ÷ 60 = 1/30 時間 = 120 秒

参考情報

過去の出題
オンラインテキスト

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