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基礎科目 平成28年度 Ⅰ-2-1

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 ある日の天気が前日の天気によってのみ,下図に示される確率で決まるものとする。このとき,次の記述のうち最も不適切なものはどれか。

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① ある日の天気が雨であれば,2日後の天気も雨である確率は3/8である。

② ある日の天気が晴であれば,2日後の天気が雨である確率は5/16である。

③ ある日の天気が曇であれば,2日後の天気も曇である確率は3/8である。

④ ある日の天気が曇であれば,2日後の天気が晴である確率は3/16である。

⑤ ある日の天気が雨であった場合,遠い将来の日の天気が雨である確率は1/3である。

 

 

解答

 ④

解説

① ある日の天気が雨であれば,2日後の天気も雨である確率は3/8である。
雨後 晴雨の確率+曇雨の確率+雨雨の確率
  =1/4×1/4+1/4×1/4+1/2×1/2=3/8
となり,適切です。

② ある日の天気が晴であれば,2日後の天気が雨である確率は5/16である。
晴後 晴雨の確率+曇雨の確率+雨雨の確率
  =1/2×1/4+1/4×1/4+1/4×1/2=5/16
となり,適切です。

③ ある日の天気が曇であれば,2日後の天気も曇である確率は3/8である。
曇後 晴曇の確率+曇曇の確率+雨曇の確率
  =1/4×1/4+1/2×1/2+1/4×1/4=3/8
となり,適切です。

④ ある日の天気が曇であれば,2日後の天気が晴である確率は3/16である。
曇後 晴晴の確率+曇晴の確率+雨晴の確率
  =1/4×1/2+1/2×1/4+1/4×1/4=5/16
となり,不適切です。

⑤ ある日の天気が雨であった場合,遠い将来の日の天気が雨である確率は1/3である。
条件は同じであるため,遠い将来の天気はそれぞれ1/3となり,適切です。

参考情報

過去の出題
  • 平成24年度 Ⅰ-2-3
オンラインテキスト

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