技事録係

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基礎科目 平成28年度 Ⅰ-1-5

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 材料M1,M2,M3を用いて,製品P1とP2を製造・販売する。製品P1を1台製造するのに,材料M1,M2,M3はそれぞれ1個,1個,0個必要で,製品P2を1台製造するのに,0個,2個,2個必要であるとする。ただし,材料M1,M2,M3の個数に上限があり,それぞれ5個,9個,6個である。製品P1とP2を各々1台製造・販売した際に得られる利益がそれぞれ2万円,5万円のとき,全体の利益が最大となるような最適な製品P1とP2の製造・販売台数の組合せはどれか。

① P1を5台,P2を3台

② P1を5台,P2を2台

③ P1を4台,P2を3台

④ P1を4台,P2を2台

⑤ P1を3台,P2を3台

 

 

解答

 ⑤

解説

 製品P1,P2の個数をx,yとすると,材料M1の上限から,
  1x + 0 ≦ 5 → x ≦ 5 … ①
材料M2の上限から,
  1x + 2y ≦ 9 … ②
材料M3の上限から,
  0 + 2y ≦ 6 → y ≦ 3 … ③

 利益は,2x + 5yで求められますので,これを最大にするにはyをより大きい値にすることが求めれます。そこで,③より,y = 3とすると,②よりx = 3となり,これは①も満たします。
 よって,x = 3,y = 3 で,最大利益は,2 × 3 + 5 × 3 = 21(万円)になります。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

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