技事録係

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基礎科目 平成27年度 Ⅰ-3-6

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 下図に示すように,長さがlのはり1の左端を完全に固定し,自由端面において鉛直下方に荷重Pを負荷した。はり1の断面幅と断面高さはともにl/4である。同様に,長さがaのはり2の左端を完全に固定し,自由端面において鉛直下方にはり1と同一の荷重Pを負荷した。はり2の断面幅はl/32,断面高さはdである。はり1とはり2の自由端面に生じる鉛直方向のたわみが等しいとき,aとdが満たしている条件式として正しいものはどれか。ただし,はり1とはり2は,同じヤング率Eを持つ等方性線形弾性体であり,はりの断面は荷重を負荷した前後で平面を保ち,断面形状は変わらず,はりに生じるせん断変形,及び自重は無視する。

① a × d = 0.5

② a × d = 2.5

③ a / d = 0.5

④ a / d = 2.0

⑤ a / d = 2.5

 

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解答

 ④

解説

 片持ちばりの先端荷重の公式から,
  (たわみ) = (荷重) × (はりの長さ)/ 3 × (ヤング率) × (断面二次モーメント)

 断面二次モーメントの公式から,
  (断面二次モーメント) = (断面の幅) × (断面の高さ)/ 12
と表せます。

 はり1とはり2のたわみが等しいことから,
  1024P / El = 128P × a/ El × d3
  a / d = 2
となります。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

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