技事録係

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基礎科目 平成27年度 Ⅰ-1-5

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 次の記述の,   に入る語句として最も適切なものはどれか。

 独立に製造された長さ1800mmの部材Aと長さ1700mmの部材Bとをぴったり接続し,長さ3500mmの結合部品を作成する。部材A,Bの長さが独立に正規分布に従っていると仮定でき,部材A,Bの長さの標準偏差がそれぞれ0.4mm,0.3mmである場合,結合部品が3501.5mmを超える確率は   となる。ただし,平均0,標準偏差1の正規分布で値がz以上となる確率は以下となる。

z 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
確率[%] 15.9 6.68 2.28 0.62 0.13

① 0.2%未満

② 0.2%以上1%未満

③ 1%以上5%未満

④ 5%以上10%未満

⑤ 10%以上

 

 

解答

 ①

解説

 部材A,Bの標準偏差が0.4,0.3であることから,結合部の標準偏差は,
  √ ( 0.43 + 0.3) = 0.5
となります。

 またzは,指定値が標準正規分布(平均値0,標準偏差1)のどの位置にあるかを示すものであるため,
  z = ( 指定値−平均値 ) / 標準偏差 = ( 3501.5 − 3500 ) / 0.5 = 3.0
となります。

 よって,与えられた表から結合部品が3501.5mmを超える確率は,0.13になります。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

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