技事録係

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基礎科目 平成26年度 Ⅰ-3-6

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 下図に示すように,両端で固定された一様な弾性体からなる,長さLの棒がある。図に示すように,左端から長さL/3の位置Cに力Pが作用する。ただし,力は図中の矢印の向きを正とする。このとき,支持点AとBで棒に作用する反力PAとPBの組合せとして,正しいものはどれか。

① PA = −P,PB = 0

② PA = −2P/3,PB = −P/3

③ PA = P/2,PB = −P/2

④ PA = −P/3,PB = −2P/3

⑤ PA = 0,PB = −P

 

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解答

 ②

解説

 3つの力がつり合っているため,
  P+ P+ P = 0
が成り立ちます。

 また,AC,BCの伸縮は等しいため,
  PA×L/3×(断面積)×(ヤング率)=PB×2L/3×(断面積)×(ヤング率)
なります。

 これらを解くと,
  P= −2P/3,P= −P/3
となります。

参考情報

過去の出題
  • 平成24年度 Ⅰ-3-5
オンラインテキスト

(作成中)