技事録係

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基礎科目 平成25年度 Ⅰ-3-5

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 下図に示すように,左端を固定された長さl,断面積Aの棒が,右端に荷重Pを受けている。このとき,棒が微小長さδ伸びたとする。この棒のヤング率をEとしたとき,荷重Pと,棒全体に蓄えられるひずみエネルギーUの組合せとして最も適切なものはどれか。

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① P = AEδ / l,U = AEδ/ l

② P = AEδ / l,U = AEδ/ 2l

③ P = AEδ / 2l,U = AEδ/ l

④ P = AEδ / 2l,U = AEδ/ 2l

⑤ P = AEδ / 2l,U = AEδ/ 4l

 

 

解答

 ②

解説

 公式より,
  (応力)= P / A
  (ひずみ)= σ / E = P / AE
です。

 伸びδは,
  δ =(ひずみ)× l = Pl / AE
となります。

 よって,
  P = AEδ / l
となります。

 また,ひずみエネルギーUは公式より,
  U = Pδ / 2 = AEδ2/2l
となります。

参考情報

過去の出題

 なし

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