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基礎科目 平成25年度 Ⅰ-2-3

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 下の論理式と等価な論理式はどれか。

  { X = \overline{(\overline{A}・\overline{B})}・\overline{(\overline{A}+B)}}

 ただし,論理式中の+は論理和,・は論理積,XはXの否定を表す。また,2変数の論理和の否定は各変数の否定の論理積に等しく,論理積の否定は各変数の否定の論理和に等しい。

① X = ( A + B )・( A・B )

② X = ( A + B )・( A・B )

③ X = ( A + B )・( A・B )

④ X = ( A + B ) + ( A + B )

⑤ X = ( A + B ) + ( A + B )

 

 

解答

 ①

解説

 ド・モルガンの法則より,
  A + B = AB
となります。

 つまり,
  {\overline{\overline{A}・\overline{B}} = A・B}
  {\overline{\overline{A}+B} = A・\overline{B}}
と変換できます。

 よって,設問の論理式は,
  X = ( A + B )・( A・B )
となります。

参考情報

過去の出題
  • 平成23年度 Ⅰ-2-3
オンラインテキスト

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